Category: teaching

1. Co robi funkcja f?

   		def f(a, b):
   			if b == 0:
   				return 0
   			return a + f(a, b - 1)

2. Co się stanie jeśli w powyższym przykładzie zmienimi znak + na *?
3. Co zwracają funkcje e i o zdefiniowane poniżej?

   		def e(n):
   		      if n == 0:
   			        return True
   	  	      else:
   				return o(n - 1)
   
   		def o(n):
   			if n == 0:
   				return False
   			else:
   				return e(n - 1)

4. Co zwracają funkcje take i skip zdefiniowane poniżej?

   		def take(l):
   			if l == []:
   				return []
   			else:
   				return [l[0]] + skip(l[1:])
   		def skip(l):
   			if l == []:
   				return []
   			else:
   				return take(l[1:])

5. Napisz rekurencyjną funkcję rec_rev(s), która dla zadanego napisu s zwróci odwrócony napis s.
   Hint: Wykorzystaj dodawanie napisów s1+s2 oraz to, że napisy można indeksować podobnie jak listy.
6. Napisz rekurencyjną funkcję rec_pal(s) zwracającą True, gdy s jest palindromem. W przeciwnym przypadku funkcja zwraca wartość False.
7. Napisz rekurencyjną funkcję rec_find(v, x), która dla zadanej posortowanej rosnąco listy liczb v zwróci wartość True, gdy element x występuje na liście v. W przeciwnym przypadku funkcja zwraca wartość False. Zakładamy, że lista v jest posortowana rosnąco — nie trzeba tego sprawdzać.
8. Napisać funkcję merge z wykładu w wersji iteracyjnej.

9. (★) Zdefinujmy ciąg Fibonacciego w następujący sposób:

   • f(0) = 0, f(1) = f(2) = 1 gdy n <= 2
   • f(n) = f(n-1) + f(n-2) w p.p.

   Wypisz drzewo wywołań rekurencyjnych f(n). Za pomocą znaków | (pipe) połącz wywołania rekurencyjne z wywołującą funkcją (f(n-1) oraz f(n-2) z f(n)), a odgałęzienia do sumowanych wyników zaznacz znakiem + (plus). Przykłady pokazują jak wygląda wyjście dla różnych wartości n.

10. (★) Podziałem liczby naturalnej n na k części nazywamy ciąg k liczb naturalnych sumujących się do n. Napisz funkcję p(n,k), która dla danej liczby naturalnej n znajdzie liczbę podziałów liczby n na k części.

wyk3-rekursja

Zadania na laboratorium nr 2:

1. Zaimplementuj funkcję kalkulator(d, a, b), która przyjmuje jako parametr rodzaj wykonywanego działania i dwa parametry liczbowe i zwraca wynik w postaci liczbowej. Można założyć, że działanie jest pojedynczym znakiem ze zbioru {“+”, “-“, “*”, “/”}. Przykładowo kalkulator(“+”, 2, 2) ma zwrócić 4.
2. Spróbuj rozwiązać to zadanie używając funkcji eval.
3. Zaimplementuj funkcję double_sum.
4. Znajdź sumę liczb naturalnych mniejszych niż 1000, które są wielokrotnościami 3 lub 5.
5. Napisz iteracyjną funkcję fib(n), która dla zadanej liczby całkowitej dodatniej n zwróci n-ty wyraz ciągu Fibonacciego.
6. Napisz funkcję palindrom(s), która dla zadanego ciągu znaków s sprawdzi, czy napis ten jest palindromem.
7. (★) Dana jest lista N liczb. Czy istnieje liczba występująca na tej liście więcej niż N/2 razy?
8. (★) W przestrzeni rozmieszczono n punktów w taki sposób, że żadne trzy z nich nie są współliniowe. Następnie każdą parę tych punktów połączono odcinkiem i każdy odcinek pokolorowano na czarno albo na czerwono. Trójkątem jednobarwnym nazwiemy każdy trójkąt mający wszystkie trzy boki tego samego koloru. Dane jest n = 6 punktów oraz lista czerwonych odcinków wyrażona za pomocą listy incydencji: l = [[1,3,5],[0,2,4],[1,3,5],[0,2,4],[1,3,5],[0,2,4]]. Indeks listy l oznacza punkt, a pod danym indeksem listy l znajduje się lista punktów z którymi ten punkt tworzy odcinek. Na przykład punkt o indeksie 0 tworzy odcinki z punktami o indeksach: 1,3 oraz 5 (l[0] = [1,3,5]). Znajdź liczbę wszystkich trójkątów jednobarwnych.

Wykład drugi o programowaniu w pythonie wyk2-wdi

Zadania rozgrzewkowe: podstawowe polecenia w Bashu i operacje arytmetyczne w Pythonie

• Stwórz katalog o nazwie hello. Stwórz w nim plik o nazwie hello.py. Umieść w nim program w Pythonie, który wypisuje Hello world!
• Uruchom program hello.py używając interpretera Pythona
• Skopiuj katalog hello. Wyświetl zawartość nowego katalogu. W nowo powstałym katalogu zmień nazwę pliku hello.py na testy.py. Napisz w nim program, który wypisze wyniki działań: 123456789 + 1234567890, 2015*2016, 5/10/2015, 5.0/10/2015, 1/2, (2015*2016) do potęgi 8, jak również wynik pierwszego działania z powyższej listy minus wynik ostatniego działania (użyj zmiennych).

Zadania:

• Zadanie z testu kompetencji: Napisz funkcję parsum(A), która policzy sumę parzystych elementów listy. Pożądane działanie funkcji ilustrują przykłady:
  parsum([1,4,2,6,5,3,1]) zwraca 12
  parsum([]) zwraca 0
  parsum([­3,­2,2,­4]) zwraca 8
• (*) Napisz funkcję pierwiastki(a,b,c), która zwraca pierwiastki wielomianu kwadratowego ax^2 + bx + c

Slajdy do wykładu I