Monthly Archives: February 2018

WBO 1 – O sekwencjach DNA i grafach

Dzisiaj będziemy rozmawiać o sekwencjach DNA i grafach. Slajdy do wykładu są tu: wyk1

W laboratorium spróbujemy zająć się następującymi kwestiami:

1. Spróbujemy wczytać zestaw sekwencji z pliku FASTA przy pomocy biblioteki Bio.Seq z pakietu Biopython. Mamy do dyspozycji plik test_fasta Na początek warto go wczytać i wypisać do innego pliku zestaw sekwencji komplementarnych do sekwencji wejściowych.

2. Napiszemy funkcje kmers(s,k), która na podstawie sekwencji DNA daje nam wszystkie k-mery (podsekwencje długości k) składające się na widmo sekwencji s. Rozważymy dwa warianty – gdy widmo zawiera tylko podsekwencje s, i drugą, gdzie do widma zaliczamy też fragmenty sekwencji komplementarnej.

3. Napiszemy funkcje euler(kmers) i hamilton(kmers), które tworzą graf na podstawie widma k-merów i znajdują w nim wszystkie ścieżki.

4. Spróbujemy rozwiązać problem znajdowania zestawu sond komplementarnych z ostatniego slajdu. Zarówno dla problemu ze stałą długością sond jak i dla problemu ze stałą temperaturą topnienia sond.

Praca domowa:

Napisz program, który znajduje minimalne k, dla którego istnieje zbiór sond długości k komplementarnych do zestawu sekwencji zadanych w pliku .fasta. Rozwiązanie polega na przysłaniu programu (z komentarzami), który znajduje minimalne k oraz wyniku jego uruchomienia dla wybranych genów drożdży Saccharomyces cerevisiae yeast.fa.

Zadania oceniam przez 2 tygodnie, czyli do 13. marca.

 

ONA 1 – Arytmetyka komputerów

Slajdy do wykładu można znaleźć tu: ONA1-Arytmetyka

Uwaga nt. liczb całkowitych. Obecnie python3 ukrywa zupełnie przed nami fakt istnienia ograniczeń wielkości rejestrów przy operacjach na liczbach całkowitych. Aby zobaczyć jak to działa, warto uruchomić interpreter python2.7 i wykonać operacje na dużych liczbach.

Pracujemy w narzędziu python3 (nie w octave) i wykonujemy zadania inspirowane zadaniami z labu 3 do metod numerycznych. Zachęcam do użycia interpretera ipython3. Nieco więcej technicznych szczegółów jest też dostępne w materiałach do wykładu z metod numerycznych.

W szczególności:

Policz epsilon maszynowy (zarówno jako wartość dziesiętną ale też liczbe bitów cechy binarnej przy pomocy sprawdzania dla jakich n 1.0+2.0**(-n) >1.0. Co by się stało, gdybyśmy wykonali tę próbę w okolicy 0.0 zamiast 1.0. Czy taki epsilon maszynowy zależy od liczby bitów cechy, czy mantysy?

Zastanów się nad zadaniem z szeregami zbieżnymi (lub rozbieżnymi) numerycznie. Zaimplementuj liczenie sum S(n) w pythonie, dla dowolnego n i dla kilku szeregów podanych w rozwiązaniu. Które z nich można dokładnie policzyć pry użyciu modułu Fractions?

Policz wartości e(x) wg rozwinięcia wzoru Taylora dla zadanego maksymalnego stopnia. Porównaj różnicę wyniku jaki otrzymujesz dla x=-90 i x=2.

Policz sumy częściowe szeregu harmonicznego przy użyciu liczb zmiennoprzecinkowych i przy użyciu modułu Fractions. Porównaj wyniki.