Obliczenia naukowe 1 – Arytmetyka komputerów

Dzisiaj zajmujemy się arytmetyką komputerów.  Slajdy z naszego wykładu są tutaj (pdf).

Pracujemy w narzędziu ipython3 (nie w octave) i wykonujemy zadania z labu 3 metod numerycznych. Nieco więcej technicznych szczegółów jest też dostępne w materiałach do wykładu z metod numerycznych.

W szczególności:

Zastanów się nad zadaniem z szeregami zbieżnymi (lub rozbieżnymi) numerycznie. Zaimplementuj liczenie sum S(n) w pythonie, dla dowolnego n i dla kilku szeregów podanych w rozwiązaniu. Które z nich można dokładnie policzyć pry użyciu modułu Fractions?

Policz wartości e(x) wg rozwinięcia wzoru Taylora dla zadanego maksymalnego stopnia. Porównaj różnicę wyniku jaki otrzymujesz dla x=-90 i x=2.

Policz sumy częściowe szeregu harmonicznego przy użyciu liczb zmiennoprzecinkowych i przy użyciu modułu Fractions. Porównaj wyniki.

Policz epsilon maszynowy (zarówno jako wartość dziesiętną ale też liczbe bitów cechy binarnej przy pomocy sprawdzania dla jakich n 1.0+2.0**(-n) >1.0

Napisz funkcję znajdującą miejsca zerowe dla dowolnej funkcji w przedziale [a,b] ( def zero(f,a,b):) metodą bisekcji.  Sprawdź jak ona działa dla różnych równań typu 1/x-c.

 

 

Zadanie Bonusowe WDI

Jak co roku, proponujemy Państwu rozwiązanie zadania dodatkowego, za które można zdobyć dodatkowe 5 punktów.

Treść zadania znajdą Państwo w systemie davinci. Tam też można potestować, czy Państwa rozwiązanie jest prawidłowe.

Aby uzyskać dodatkowe punkty trzeba wysłać swoje rozwiązanie w formie pliku bonus.py zawierającego funkcję prefiksy2(nazwa_pliku), która rozwiązuje to zadanie dla dowolnego pliku wejściowego zawierającego sekwencje DNA.

Plik powinien zawierać komentarze czytelnie opisujące co program robi i dlaczego.

Rozwiązania należy wysyłać na adres e-mail wykładowcy do piątku 12. II włącznie.

Odpiszę potem Państwu, z propozycją liczby punktów od 0 do 5. Proszę brać pod uwagę możliwą konieczność spotkania się ze mną w celu wyjaśnienia wątpliwości przed ew. przyznaniem punktów.

powodzenia!

Wyniki WDI

Udało się sprawdzić prace egzaminacyjne. Wyniki egzaminu są całkeim niezłe, większość zdających zaliczyłą przedmiot już w pierwszym terminie. Wyniki szczegółowe w USOS (punkty w sprawdzianach, oceny w protokole). Progi punktowe:

  • 85+ -> BDB
  • 80+ -> DB+
  • 73+ -> DB
  • 66+ -> DST+
  • 60+ -> DST

Jutro (10. lutego) w godz 14-16 można będzie oglądać prace (pok. 5830) i zgłaszać ew. reklamacje ocen (pok. 5770). Jutro też pojawi się zadanie “bonusowe” za 5 pktów, dla osób, które będą czuły, że zasługują na lepszą ocenę.

Jako termin egzaminu proponuję 21 22. lutego o 10-14.