Teaching

Dziś będziemy zajmować się różniczkowaniem i całkowaniem numerycznym. Slajdy są tu: ONA11-calkowanie

Przydatny będzie nam przede wszystkim pakiet scipy.integrate ale będziemy też korzystać z nowych funkcji pakietu matplotlib, takich jak wykresy strzałkowe

0. Na początek proponuje obejrzeć sobie program opisujący model Lotki-Volterry ( lotka_volterra ) i spróbować wykonać go po kawałku ze zrozumieniem. Jeśli są pytania, to proszę pytać

Continue reading “ONA 11 – Różniczkowanie i całkowanie numeryczne”

Wyniki zadania 3 wysyłamy do 2. VI 2019

Kolokwium robimy tak jak w planie, 27. V 2019 na wykładzie – przykładowe kolokwium kolokwium-2017

Egzamin robimy 17 VI. o godzinie 10tej

 

UWAGA! Z rozmów z Państwem wynika, że potrzebne są pewne istotne wyjaśnienia:
1. Kwestia numeryki – spodziewane jest pojawianie się czasem problemów natury numerycznej spowodowanych złym uwarunkowaniem niektórych zadań interpolacji/aproksymacji. Trzeba to jakoś obsłużyć (wiadomość dla użytkownika, wykrywanie NAN/INF w wynikach, itp.) oraz opisać.
2. Nie interesują mnie porównania z efektywnością zapisu do plików (choć komentarze i rozważania n/t minimalnego narzutu na rozmiar pliku mogą być wartościowe). Kiedy piszę o “współczynniku kompresji” mam na myśli zmianę liczby bitów/bajtów potrzebnych do zapisu zestawu obrazków – tj. porównanie (liczby pikseli*liczba bitów reprezentacji piksela) vs. (liczba współczynników*liczba bitów reprezentacji współczynnika).

Nasze ostatnie i największe zadanie będzie łączyć tematykę aproksymacji i kompresji danych. Naszym celem będzie zaimplementowanie i przetestowanie prostego algorytmu do kompresji stratnej sekwencji podobnych obrazów.

Rozważmy przykładowy zestaw obrazów pochodzących z kamerki internetowej (wersja w osobnych plikach tutaj):

Continue reading “ONA – zadanie 3 – kompresja serii obrazów przez interpolację/aproksymację”

Dziś poznaliśmy numeryczne rozwiązania problemu znajdowania dominujacych wartości własnych metodą potęgową i wartości własnych bliskich zadanej wartości metodą odwrotną potęgową. Dużo więcej materiału można znaleźć na tej stronie

Continue reading “ONA 10 – Znajdowanie wektorów i wartości własnych”

Tym razem zajmiemy się Interpolacją funkcji przy pomocy wielomianów i funkcji sklejanych.

Teoria z wykładu jeśli chodzi o wielomiany znajduje się tu a jeśli chodzi o funkcje sklejane tu.

Większość interesujących nas dzisiaj funkcji znajdziemy w module scipy.interpolate, ale najprostsze funkcje polyfit  i poly1d znajdują się w module numpy.  W module interpolate interesują nas funkcje:

• InterpolatedUnivariateSpline
• UnivariateSpline
• lagrange

Na laboratorium będziemy rozwiązywać następujące problemy:

Continue reading “ONA 9 – Interpolacje funkcji”

Dzisiaj na wykładzie omówiliśmy zasadniczo tematy zawarte w wykładzie 12. z metod numerycznych. Jeśli ktoś chciałby doczytać to znajdzie materiały tutaj

Zadania na lab:

Continue reading “ONA 8 – Aproksymacja funkcji i metoda najmniejszych kwadratów”