Category: ONA

Obliczenia naukowe

ONA 11 – Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Dziś będziemy zajmować się różniczkowaniem i całkowaniem numerycznym. Slajdy są tu: ONA11-calkowanie

Przydatny będzie nam przede wszystkim pakiet scipy.integrate ale będziemy też korzystać z nowych funkcji pakietu matplotlib, takich jak wykresy strzałkowe

0. Na początek proponuje obejrzeć sobie program opisujący model Lotki-Volterry ( lotka_volterra ) i spróbować wykonać go po kawałku ze zrozumieniem. Jeśli są pytania, to proszę pytać

Continue reading “ONA 11 – Różniczkowanie i całkowanie numeryczne”

ONA – zadanie 3 – kompresja serii obrazów przez interpolację/aproksymację

UWAGA! Z rozmów z Państwem wynika, że potrzebne są pewne istotne wyjaśnienia:
1. Kwestia numeryki – spodziewane jest pojawianie się czasem problemów natury numerycznej spowodowanych złym uwarunkowaniem niektórych zadań interpolacji/aproksymacji. Trzeba to jakoś obsłużyć (wiadomość dla użytkownika, wykrywanie NAN/INF w wynikach, itp.) oraz opisać.
2. Nie interesują mnie porównania z efektywnością zapisu do plików (choć komentarze i rozważania n/t minimalnego narzutu na rozmiar pliku mogą być wartościowe). Kiedy piszę o “współczynniku kompresji” mam na myśli zmianę liczby bitów/bajtów potrzebnych do zapisu zestawu obrazków – tj. porównanie (liczby pikseli*liczba bitów reprezentacji piksela) vs. (liczba współczynników*liczba bitów reprezentacji współczynnika).

Nasze ostatnie i największe zadanie będzie łączyć tematykę aproksymacji i kompresji danych. Naszym celem będzie zaimplementowanie i przetestowanie prostego algorytmu do kompresji stratnej sekwencji podobnych obrazów.

Rozważmy przykładowy zestaw obrazów pochodzących z kamerki internetowej (wersja w osobnych plikach tutaj):

plaza

Continue reading “ONA – zadanie 3 – kompresja serii obrazów przez interpolację/aproksymację”

ONA 10 – Znajdowanie wektorów i wartości własnych

Dziś poznaliśmy numeryczne rozwiązania problemu znajdowania dominujacych wartości własnych metodą potęgową i wartości własnych bliskich zadanej wartości metodą odwrotną potęgową. Dużo więcej materiału można znaleźć na tej stronie

Continue reading “ONA 10 – Znajdowanie wektorów i wartości własnych”

ONA 9 – Interpolacje funkcji

Tym razem zajmiemy się Interpolacją funkcji przy pomocy wielomianów i funkcji sklejanych.

Teoria z wykładu jeśli chodzi o wielomiany znajduje się tu a jeśli chodzi o funkcje sklejane tu.

Większość interesujących nas dzisiaj funkcji znajdziemy w module scipy.interpolate, ale najprostsze funkcje polyfit  i poly1d znajdują się w module numpy.  W module interpolate interesują nas funkcje:

Na laboratorium będziemy rozwiązywać następujące problemy:

Continue reading “ONA 9 – Interpolacje funkcji”

ONA – Zadanie 2 – redukcja kolorów

Naszym drugim zadaniem będzie implementacja algorytmu pozwalającego na redukcję liczby kolorów w obrazie. Danymi wejściowymi będzie dla nas plik w formacie png, zawierający obraz w formacie RGB, oraz liczba kolorów (k, domyślnie 16), do których powinniśmy zredukować nasz obraz. Jako wynik zwracamy wynik redukcji, tj. nasz obraz wejściowy, ale przetworzony w taki sposób, że wszystkie piksele są w jednym z k kolorów.

Continue reading “ONA – Zadanie 2 – redukcja kolorów”

ONA 7 – Układy równań liniowych

Dziś zajmujemy się układami równań liniowych w reprezentacji macierzowej.

Wykład będzie prowadzony prz tablicy, więc slajdów nie ma, ale potrzebne materiały ( i dużo więcej niż nam potrzeba) są dostępne w materiałach do wykładu z Metod numerycznych . Nas w szczególności interesują wykłądy 5 (eliminacja Gaussa) i 7 (uwarunkowanie problemu). Można też zajrzeć do wykładu 8 (macierze rzadkie), ale jest on o dla nas zdecydowanie zbyt obszerny, a jest to dla nas tylko temat niejako poboczny.

Continue reading “ONA 7 – Układy równań liniowych”

ONA 5 – Przetwarzanie obrazu

Dzisiejsze zajęcia poświęcimy na analizę obrazów 2d. Slajdy są tu ONA5-Obrazy

Przydać mogą się pakiety: scipy.ndimage i matplotlib

Zadania na dziś:

0. Pozyskaj przy pomocy kinect swoje zdjęcie w pracowni komputerowej zarówno w postaci macierzy głebokości, jak i obrazów rgb (przyklady tu i tu)

Continue reading “ONA 5 – Przetwarzanie obrazu”