Today, we will discuss basic mathematical models of sequence evolution. (polska wersja poniżej)
The slides for the lecture can be found here: wyk2
Again, you can use our jupyter server. There are some tutorials on jupyter usage here. Otherwise, you will need a python interpreter with biopython installed.
Assignments for today:
1. Take a look at the Bio.SubsMat.MatrixInfo module, where PAM and BLOSUM matrices are defined.
2. Implement a simple, discrete Markov model, that allows for simulation of mutations in a sequence over discrete time steps, according to substitution matrices defined using Bio.SubsMat. Try to implement Kimura and Felsenstein models.
3. Take the test_fasta file from last week and see how many steps of random mutations without selection does it take to change one of the sequences to another without selection pressure.
4. Implement a simple Markov process with selection, i.e. after making a random mutation that brings you closer (according to Hamming distance) to the target sequence, then accept it. Reject it otherwise. Compare run times of this implementation with the previous one (without selection).
Dziś będziemy mówić o modelach ewolucji sekwencji.
Slajdy do wykładu są tu: wyk2.
Podczas labów mogą Państwo korzystać z serwera Jupyter, który ma zainstalowany pakiet biopython. (kilka porad jak używać jupyter’a tu ). Zadania do wykonania na dziś:
1. Obejrzyj moduł Bio.SubsMat.MatrixInfo, gdzie zdefiniowane są modele PAM i BLOSUM
2. Zaimplementuj prosty łańcuch Markowa, który pozwoli na symulowanie mutacji w czasie dyskretnym, zgodnie z macierzami przejścia zdefiniowanymi wykorzystując moduł SubsMat (substitution table). Rozważ model analogiczny do modelu Kimury i Felsensteina
3. Rozważ sekwencje z pliku fasta z poprzednich zajęć. Zbadaj ile mutacji losowych potrzeba aby Łańcuch Markowa “przeszedł” pomiędzy dwiema sekwencjami bez selekcji.
4. Zaimplementuj prosty proces Markowa z selekcją – jeśli mutacja zbliża nas do “celu” w sensie odległości Hamminga, to ją akceptuj, w przeciwnym razie wracaj do punktu wyjścia.