Teaching

Dzisiaj zajmujemy się wykresami.

Slajdy są tu ONA3-wykresy

Zadania na dziś:

1. Narysuj wykres podobny do tego ze slajdu nr. 14  z wykładu. Uwzględnij opisy osi, zakresy wartości, kolory, znaczniki wartości, legendę i tytuły osi oraz wykresów.

2. Narysuj wykres 10*sin(x)+normal(0,1) dla 1000 punktów w zakresie 0,10. Przyda się funkcja normal().

3. Napisz program, który wykona 1000 prób rzutu 10 kostkami. Narysuj na jednym wykresie 3 przenikające się histogramy (alpha=0.25): suma oczek na kościach parzystych (0,2,4,6,8), suma oczek na kościach nieparzystych (1,3,5,7,9), suma oczek na wszystkich kościach. Może przydać się funkcja randint().

4. Przedstaw dane z wykresu 3. w postaci 3 wykresów pudełkowych (boxplot)

5. Narysuj powierzchnię 3d (x,y,z) in linspace(0,1,100) gdzie z=y*cos(x)+(1-y)*sin(x), Może być przydatny ten przykład

5. Narysuj mapę ciepła dla tej samej powierzchni. Użyj różnych map kolorów.

 

Slajdy do wykładu są tu: ONA2-Macierze

Ćwiczenia:

1. Stwórz macierze A i B o wymiarach  1000×1000 zawierające wartości A[i,j]==i*3-j*5 i [i,j]==np.sqrt(A[i,j]) (Zauważ, że to wymaga wartości urojonych, a więc macierzy typu complex64 i wartość sqrt(-1) ->.j)
2. Napisz funkcję poz(indeksy, shape), która dla zadanej krotki indeksów zwraca liniową pozycję elementu o zadanych indeksach w wielowymiarowaj macierzy o kształcie shape.
3. Korzystając z broadcastingu i mnożenia macierzy zmień znak elementów w macierzy B, których suma indeksów jest nieparzysta
4. korzystając z sortowania , posortuj macierz 3-wymiarową wg. drugiej współrzędnej i obejrzyj wynik.
5. Korzystając z funkcji frompyfunc() napisz funkcje wektorowe, które liczą a) sumę kwadratów dwóch macierzy  (dwie macierze do jednej)
   b) iloraz i resztę z dzielenia całkowitoliczbowego przez 17 (jedna macierz wejściowa i dwie macierze wyjściowe)
6. Korzystając z modułu time, porównaj prędkość funkcji liczących N potęg dwójki – na liście i w wektorze. Dla jakich wartości N warto używać macierzy?

Tak jak wspominałem w zeszłym tygodniu – w związku z moim  wyjazdem do Berkeley w dzisiejszym terminie zajęcia się nie odbędą. Myślę, że pod koniec semestru zorganizujemy dodatkowe zajęcia, kiedy będziecie Państwo już realizować projekty.

 

Dzisiaj zajmujemy się arytmetyką komputerów.  Slajdy z naszego wykładu są tutaj (pdf).

Pracujemy w narzędziu ipython3 (nie w octave) i wykonujemy zadania z labu 3 metod numerycznych. Nieco więcej technicznych szczegółów jest też dostępne w materiałach do wykładu z metod numerycznych.

W szczególności:

Zastanów się nad zadaniem z szeregami zbieżnymi (lub rozbieżnymi) numerycznie. Zaimplementuj liczenie sum S(n) w pythonie, dla dowolnego n i dla kilku szeregów podanych w rozwiązaniu. Które z nich można dokładnie policzyć pry użyciu modułu Fractions?

Policz wartości e(x) wg rozwinięcia wzoru Taylora dla zadanego maksymalnego stopnia. Porównaj różnicę wyniku jaki otrzymujesz dla x=-90 i x=2.

Policz sumy częściowe szeregu harmonicznego przy użyciu liczb zmiennoprzecinkowych i przy użyciu modułu Fractions. Porównaj wyniki.

Policz epsilon maszynowy (zarówno jako wartość dziesiętną ale też liczbe bitów cechy binarnej przy pomocy sprawdzania dla jakich n 1.0+2.0**(-n) >1.0

Napisz funkcję znajdującą miejsca zerowe dla dowolnej funkcji w przedziale [a,b] ( def zero(f,a,b):) metodą bisekcji.  Sprawdź jak ona działa dla różnych równań typu 1/x-c.