Dziś przede wszystkim zajmowaliśmy się zerami funkcji nieliniowych, ale zrobiliśmy też dygresję (w zasadzie uzupełnienie do wykładu o całkowaniu numerycznym) n.t. metod Monte Carlo. Notatki do równań nieliniowych znajdą Państwo tu. Opis całkowania metodą MC znajdą Państwo np. tu
Zadania na dziś:
1. Napisz program, który znajduje przybliżenie liczby Pi przy pomocy równania x**2+y**2<=1
2. Napisz program, który korzysta z metody bisekcji i oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z 2. Jakiego równania zera szukamy? ile iteracji potrzeba?
3. Napisz program, który korzysta z metody stycznych, aby obliczyć tę samą wartość. O ile szybciej możemy znaleźć dokładną wartość?
4 (*). Zaimplementuj metodę iteracji prostej Banacha dla rozwiązania równania Keplera. Możesz posiłkować się tym artykułem