Lab 5 – regulatory genomics

Napisz rekurencyjną funkcję triangle(n), generującą dla zadanego n wzory postaci:
```
****
***
**
*
```
o n liniach.
Weźmy funkcję f zdefiniowaną następująco:
```
def f(n):
    if n % 2 == 0:
        return n / 2
    else:
        return 3*n + 1
```
Napisz rekurencyjną funkcję collatz_steps(n), która zwróci dla zadanego n liczbę elementów ciągu n, f(n), f(f(n)), …, potrzebnych do osiągnięcia 1. Np.
```
collatz_steps(1) == 0
collatz_steps(4) == 2
```
Napisz rekurencyjną funkcję binary(n), która dla zadanej liczby n znajdzie jej zapis binarny.
Wskazówka: ostatnią cyfrą w tym zapisie będzie n % 2.
Napisz rekurencyjną funkcję newton(n, k), która dla zadanych liczb n i k wylicza współczynnik dwumianowy (“n po k”, wzór rekurencyjny na stronie http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona).
Załóżmy, że mamy daną funkcję rosnącą w przedziale <0;n>. Napisz rekurencyjną funkcję bisection(f), która znajdzie przybliżenie miejsca zerowego funkcji f.
Wskazówka 1: funkcję f można zdefiniować np. tak:
```
def f(x):
	import math
	return math.tan(x - math.pi)
```
i dalej wywołać funkcję bisect na funkcji f: bisect(f)

Wskazówka 2: zastosuj metodę “połowienia” przedziału <0;n> – podobnie jak to miało miejsce w przypadku wyszukiwania binarnego.
Napisz rekurencyjną funkcję rec_count(v, x), która dla listy v i liczby x zwróci liczbę wystąpień liczby x w liście v.
Napisz rekurencyjną funkcję find_sum(v, x), która sprawdzi, czy na liście v występują dwie kolejne liczby o sumie x.
Napisz rekurencyjną funkcję check_sort(v), która sprawdzi, czy lista v jest posortowana.
Napisz rekurencyjną funkcję rev_number(n), która dla danej liczby całkowitej n zwróci liczbę powstałą z n poprzez odwócenie porządku cyfr (np. rev_number(123)=321). Uwaga: chodzi o rozwiązanie używające wyłącznie operacji na liczbach całkowitych.
Napisz rekurencyjną funkcję strange_sum(n), która zwróci sumę kwadratów liczb parzystych mniejszych lub równych niż n i sześcianów liczb nieparzystych mniejszych lub równych niż n (np. strange_sum(3) = 1 + 4 + 27 = 32.

Leave a Reply Cancel reply